 Одним из краеугольных камней квантовой теории является то, что частицы могут вести себя как волны. Эксперимент с электронами, проходящими через две щели признан самым красивым физическим экспериментом по физике. Источник выстреливает электронами, которые проходят через две близкие щели, при этом на экране с другой стороны наблюдается волновая интерференционная картина. Однако каждая частица на экране также будет обнаружена в виде маленькой точки, значит, частицы представляют собой не только волны, но и дискретные объекты тоже.
Интенсивность интерференции может быть рассчитана путем возведения в квадрат суммы волн, которые проходят через каждую щель. Это является следствием правило Борна, которое определяет вероятность того, что измерение квантовой системы позволит получить определенный результат.
Правило Борна занимает с 1920-х годов одно из центральных мест в квантовой теории. Оно сложно для понимания (как практически все в квантовой теории) и рассчитывает вероятность того, что измерение квантовой системы позволит получить какой-либо определенный результат. В квантовой механике даются только статистические предсказания для результатов измерений. Борн предположил, что вероятность найти квантовый объект в определенном месте в определенное время равна квадрату ее волновой функции. В эксперименте с электронами или фотонами и двумя щелями прямым следствием правила Борна является интерференционная картина. Закон Борна предполагает, что интерференция происходит с несколькими вероятностными исходами. В серии нескольких экспериментов будут получаться несколько определенных картин.
На протяжении десятилетий правило Борна не было проверено экспериментально с хорошей степенью точности. В 2010 году такой эксперимент был проведен.
Сначала создается один фотон, которым выстреливается в преграду с тремя щелями - каждая шириной 30 мкм, расстояние между щелями 100 мкм. После того, как фотон прошел через щель, он попадает в позиционно-чувствительный детектор. Одиночные фотоны, летящие в количестве примерно 40 000 в секунду дают итоговую интерференционную картину, как и описывается правилом Борна.
Чтобы проверить правило Борна, ученые повторили измерение с одной щелью, а затем с тремя возможными конфигурациями из двух щелей (сначала закрывалась правая, потом левая, потом были открыты обе). Если правило Борна верно, все эксперименты должны дать одну и ту же интерференционную картину. Они и дали с погрешностью в пределах 1%.
Однако современный научный интерес требует пересмотра основных уравнений квантовой механики.
Японские ученые предложили свой эксперимент, в котором частицы могут проходить не прямой путь через какую либо щель, а витиеватый, проходя через одну и ту же щель неоднократно.
Студентов-физиков учат, что результирующую картину эксперимента с двумя щелями можно объяснить процессом суперпозиции волн, которые проходят через одну щель и волн, которые идут через другую щель. Хотя это описание и объясняет итог эксперимента, японский физик Харуичи Ябуки еще в 1986 году заявил, что этот подход является лишь приблизительным, поскольку он игнорирует крошечную возможность того, что частица может проделать неклассический путь через щели.
Эти неклассические пути легче пояснить экспериментом с тремя щелями. Частица может пройти, например, сначала через правую щель, крутануться вокруг, вернуться через центральную щель и снова выйти из щели справа. Ученые из Индийского научного института в Бангалоре рассчитали влияние этих неклассических путей на интерференционную картину эксперимента с тройными щелями. Используя формулы континуального интеграла квантовой механики, команда рассмотрела различные комбинации ширины щели и разные частицы - и фотоны, и электроны. Континуальный интеграл - математический инструмент в современной теоретической физике. Использование формулировок квантовой механики в терминах континуального интеграла дает более глубокое понимание соотношения между квантовой и классической механикой - прим.
В случае с электронами исследователи исходили из предположения, что неклассические пути будут незначительно воздействовать на наблюдаемую картину, которая будет отличаться от простого наложения, коэффициент изменения оценивался примерно 10 в минус 8 степени. Для фотонов длины волны видимого света это изменение увеличивается до примерно 10 в минус 5 степени, но является все еще слишком малым для обнаружения. Действительно, расчеты показали, почему Синха и его коллеги из Университета Ватерлоо в Канаде не видели никаких отклонений в оптическом эксперименте с щелями, проделанном в 2010 году.
Однако оказалось, что коэффициент отклонения должен увеличится примерно до 10 в минус 3 степени для микроволновых фотонов, и команда японских физиков считает, что его можно будет измерить, если для эксперимента использовать фотоны с длиной волны 4 см, шириной щели 120 см и расстоянием между щелями 400 см.
Любое нарушение правила Борна означало бы, что уравнения Шредингера - краеугольный камень квантовой теории - должны быть изменены. Существование интерференционных членов третьего порядка будет иметь огромные теоретические последствия - это будет означать необходимость пересмотра уравнений квантовой механики.
Это сложно будет принять, но изменения были бы весьма желательны, так как пересмотр квантовой теории может привести к единой теории, которая включала бы в себя современные квантовую и гравитационную теорию. | 
